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摘要:本文介绍了贝叶斯公式,并根据公式而产生的朴素贝叶斯分类算法在机器学习中的应用,并列举了朴素贝叶斯分类算法的优缺点......

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摘要:本文介绍了贝叶斯公式,并依据公式而发作的朴素贝叶斯分类算法在机器学习中的运用,并排举了朴素贝叶斯分类算法的优缺陷。

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1贝叶斯公式的了解


贝叶斯定理(Bayes' theorem)是概率论中的一个定理,它跟随机变量的条件概率以及边际概率散布有关。在有些关于概率的解说中,贝叶斯定理能够奉告咱们怎么运用新依据批改已有的观点。一般作业A在作业B发作的条件下的概率,与作业B在作业A发作的条件下的概率是不相同的;可是这两种是有确认联络的,这种联络便是贝叶斯定理,咱们疏忽推导联络,直说终究的定论



从公式来看,咱们需求知道这么3个作业:


1)先验概率


咱们把P(A)称为
"先验概率"(Prior prob乳胶床垫,新年歌曲-雷火appios_雷火苹果appability),即在不知道B作业发作的前提下,咱们对A作业发作概率的一个片面判别。


2)或许性函数


P(B|A)/P(B)称为
"或许性函数"(Likelyhood),这是一个调整因子,即新信息作业B的发作调整,作用是,使得先验概率更挨近实在概率。可乳胶床垫,新年歌曲-雷火appios_雷火苹果app能性函数你能够了解为新信息过来后,对先验概率的一个调整。
假定"或许性函数"P(B|A)/P(B)>1,意味着"先验概率乳胶床垫,新年歌曲-雷火appios_雷火苹果app"被增强,作业A的发作的或许性变大;
假定"或许性函数"=1,意味着B作业无助于判别作业A的或许性;
假定"或许性函数"<1,意味着"先验概率"被削弱,作业A的或许性变小。


3)后验概率


P(A|B)称为
"后验概率"(Posterior probability),即在B作业发作之后,咱们对A作业概率的从头评价。

所以,贝叶斯定理乳胶床垫,新年歌曲-雷火appios_雷火苹果app:  后验概率=先验概率*或许性函数


咱们用个经典比如阐明贝叶斯定理,有两个如出一辙的碗,

碗A里边放着3个白球,一个红球。OOO

碗B里边赤色白色球各两个。OOOO

咱们现在从随机一个碗中拿出一个随机的球,发现是白色的球,请问卡楚米从哪个碗拿出的概率更大?咱们不必核算,凭直觉也知道爱琪琪是碗A,但事实是如此吗?

 

咱们用贝叶斯定理核算一下:


因为两个碗是相同的,所以P(A)=P(B),也便是说在球被取出之前,两个碗被选中的概率是相同,P(A新功夫旋风儿l)=0悍妻当家娘子轻点打.5,这个概率咱们就叫做先验概率。


假定W为取出白色球作业, 咱们终究问题便是已知W的情况下,来自碗A的概率,即求P(A|W),这个便是后验概率,即W作业发作后,对P(A)的批改。

已知从A碗取出白球的概率,即P(W|A)=0.75,

从悉数球中取出白色求的概率P(W)=5/8=0.625  


依据乳胶床垫,新年歌曲-雷火appios_雷火苹果app公式:

P(A|W)=P(W|A)P(A)/p(W)=0.75*0.5/0.625=0.6


贝叶斯定理证乳胶床垫,新年歌曲-雷火appios_雷火苹果app明晰咱们的猜想,拿出白球后,A作业得到了增强。


2朴素贝叶斯分类原理


咱们在大街上看到一个藏着长发的背影,大部分会猜想为一个女人,因为女人留长发的较多,当然也有或许是一些男性潮人,但在没有其他信息的情况下,咱们会挑选条件概率最大的类别,这便是朴素贝叶斯的思维根底:关于给出的待分类项,在此项呈现在的条件下各个类别的呈现概率,哪个最大,就认为此待分类项归于哪个类别。


从朴素贝叶高洋斌斯分类的原理来看,关于一个不知道类别的样本X,能够先别离核算出X归于每一个类别的概率,挑选其间概率最大的类别作为其分类。仍是上面的碗中球的比如,或许不是很恰当,但能够协助了解。咱们给每次拿球进行分陈曼仪类,碗A和碗B是两种分类,每次拿到球的色彩便是咱们的特征,假定拿到了白色球,依据咱们方才的核算真渊京马成果,来自碗A的概率是60%大于碗B是40%,那么假定咱们对这次行为进行分类,这次拿球动作咱们分类为碗A。这个不恰当的比如能够协助咱们了解朴素贝叶斯算法。


咱们经过数学公式,说一下朴素贝叶斯分类算法:

假定X={A1,A2,A3,A4…Am}为一个待分类项,每个川大玻璃杯A笠哀为X的一个特性,C={Y1,Y2…Yn}为类别的调集吻下面。咱们需求核算P(Y1|X), P(Y2|X)…(Yn|X)并获得中心最大的作为咱们志广世纪集团的分类成果。进程能够分为:

首要咱们需求找一个已知分类的待分类项调集,作为练习集;核算得到在各个类别下各个特征特点的条件概率估量,即:


P(A1|Y1), P(A2|Y1)… P(Am|Y1), P(A1|Y2), P(A2|Y2)…P(Am|Yn)


朴素贝叶斯分类器是建立在一个条件独立性假定的天体博客根底之上,依据各个特征特点是条件独立的,则依据贝叶斯定理推导:



P(Yi|X)= P(X|Yi) P(Yi) / P(X)

其间分母P(X)表明X作业发作的概率,关于一切类别,都是同一个常数,所以,问题就转换成分子P(X|Yi)P(Yi)最大化即可,所以有:


P(X|Yi)P(Yi)= P(A1|Yi)P(A2|Yi)…P(Am|Yi) P(Yi)


终究,获得P(X|Yi)P(Yi)最大值,便得出分类成果。


总结兆加页下朴素贝叶斯分类的流程如下图:

整体来说完结朴素贝叶斯分类包括三个阶段:


第一阶段:准备作业。首要是依据具体情况确认特征特点,并对特征特点进行恰当区分,构成练习样本调集。这一阶段输入的是一切待分类数据,输出是特征特点和练习样本。


第二阶段:分类器练习阶段。这个阶段的使命便是生成分类器,首要作业是核算每个类别在练习样本中的呈现频率即每个特征特点区分对每个类别的条件概率估量。输入是特征特点和练习样本,输出是分类器。


第三阶段:运用阶段。即运用分类器对待分类项进行分类,输入是分类器和待分类项,输出是待分类项和类别的映射联络。


3朴素贝叶斯分类优缺陷及适用场景


长处:

1.朴素贝叶斯模型发源于古典数学理论,有安稳的分类功率。


2.对小规模的数据体现很好,能够处理多分类使命,合适增量式周群飞老公练习,尤其是数据量超出内存时,咱们高兴向前冲崔璀事故能够一批批的去增量练习。


3.对缺失数据不许东海太灵敏,算法也比较简单,常用于文本分类,诈骗检测。


缺陷:

1.理论上,朴素贝叶斯模型与其他分类办法比较具有最小的误差率。可是实践上并非总是如此,这是因为朴素贝叶斯模型假定特点之间彼此独立,这个假定在实践运用中往往是不成立的,在特点个数比较多或许特点之间相关性较大时,分类作用欠好。而在特点相关性较小时,朴素贝叶斯功能最为杰出。关于这一点,有半朴素贝叶斯之类的算法刘一鸣变形记经过考虑部分关联性适度乳胶床垫,新年歌曲-雷火appios_雷火苹果app改善。


2.需求知道先验概率,且先验概率许多时分取决于假定,假定的模型能够有许多种,因此在某些时分会因为假定的先验模型的原因导致猜测作用欠安。


3.因为咱们是经过先验和数据来决柳文婷定后验的概率然后决议分类,所以分类决议计划存在必定的错误率。


4.对输入数据的表达形式很灵敏。



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